湘财证券股份有限公司风险料理总部
一、前言
比年来我国场外繁衍品业务赶紧发展，字据中证报价公开数据，肆意2023年9月证券公司场外繁衍品期末存量鸿沟到达23，133.52亿元，挂钩主义钞票和场内对冲器具越来越丰富，场外繁衍品业务风险料理体系也渐渐完善。阛阓参与者在开展场外繁衍品业务时巨额使用量化模子进行订价，模子所引入的风险也越来越受到喜爱。对钞票的科学合理订价是场外繁衍品业务风险料理的必由之路，订价是否准确同期也会影响繁衍品业务中风控诡计的准确性。
基于此，本文探索了一种无套利波动率曲面的构造才气，不错为期权的估值与风险料理提供更贴合阛阓的波动率数据，通过提高订价模子输入端的参数数据质地来提高订价模子的精准度，最终普及证券公司对场外繁衍品业务进行风险料理的后果。
二、隐含波动率曲面先容
（一）常见的隐含波动率曲面模子
Homescu (2011)关于隐含波动率曲面模子进行了轮廓的分类和总结，其以为主要的建模才气不错分红如下几类：随即波动率模子、参数化或半参数化模子、基于Levy经过的模子、对隐含波动率的动态变化进行建模、基于插值才气的模子。
常见的随即波动率模子包括赫斯顿模子与SABR模子。比拟于布莱克—舒尔茨模子，赫斯顿模子不再假定波动率是一个定值，而是一个带有均值追念特点的随即经过，其优点在于模子参数数目适中，不易过拟合，但难以对结构化居品进行灵验估值。SABR模子则将主义钞票的远期价钱和波动率齐离别行为一个随即经过进行处理， SABR模子对隐含波动率曲面有很好的拟合后果，但不可保证构建曲面是平滑的。参数化模子的代表则是经典的多项式模子，通过校准多项式的统共来拟合波动率曲面。基于插值才气的模子则包括线性插值模子与三次样条插值模子。
（二）隐含波动率曲面建模
本文中示例的无套利隐含波动率建模才气属于插值才气的模子，曲面模子样举例图1。比拟于前述模子，套现其在算法上有诡计收尾郑重、模子相对光滑且自己不存在套利空间的优点。
图 1：无套利隐含波动率曲面图样例
为评释无套利模子的郑重性，构造一个看涨敲出鲨鱼鳍期权，该鲨鱼鳍期权在部分行权价时的Delta值见图2。见图可知，其一，在行权价为5.73元隔壁时，线性插值模子的Delta出现弯折，即Gamma值出现大幅跳变，可能是线性插值模子校准点傍边两侧斜率突变引入的舛错。其二，在行权价钱为5.9元隔壁时，三次样条插值模子诡计的Delta与无套利模子、线性插值模子诡计收尾均出现较大偏差，这可能是三次样条模子在规模条目缔造上引入的舛错。
图 2：看涨敲出鲨鱼鳍期权Delta弧线图
三、论断
现在证券公司对繁衍品的风险料理的两个紧迫维度是期权希腊字母的风险名额与期权报价与阛阓的偏离进程。无套利模子比拟于线性插值模子、三次样条插值模子更为平滑，在移交参数节点的眇小波动时其给出的波动率参数是相对合理郑重的，从而会使得期权希腊字母愈加分解，在骨子的风险料理经过中就能减少眇小的阛阓波动引起希腊字母剧烈抖动的蝴蝶效应，使得证券公司领有愈加合理科学的风险监控及料理依据，同期也故意于证券公司减少对冲端常常调仓的交游本钱。
终末，由于无套利模子自己不存在套利空间，在公司对外报价的经过中，参考该模子或能从模子起源减少报价出现套利空间的可能，有助于回绝由于报价偏差从而导致亏欠的风险。（CIS）